Ejercicios 9 y 10 (Parte 3)

Prueba final del trimestre (Parte 2)

 

Prueba final del primer trimestre (Parte 1)

Valoración del examen "en caliente"

La prueba de hoy recogía contenidos sobre los cinco temas que hemos visto en la primera evaluación además de alguna aportación de las que hemos visto en clase. Creo que las preguntas teóricas las hemos sabido responder y demostrar razonadamente con la información que hemos visto en clase. En cuanto a los ejercicios prácticos, no hemos podido hacer todos los propuestos en el examen, pues era una prueba muy extensa y algunos ejercicios eran de gran complejidad. A esto se le une la situación que se ha dado en nuestra pareja, en la que Álvaro ha tenido que irse más pronto debido a su lesión en la rodilla, dejando rápidamente esbozados algunos ejercicios. Hemos conseguido realizar 9 puntos en su totalidad de los 22 que aparecían en el examen, pero creemos haber obtenido unas buenas calificaciones en estos. Con esto concluímos en que nuestra calificación sería aproximadamente de un 4 sobre 10.

¿Qué hizo Leonardo Bigollo de Pisa?

Leonardo Bigollo de Pisa, también conocido como Leonardo Pisano o simplemente Fibonacci fue un matemático, nacido en Pisa en el siglo XII. Él fue uno de los más importantes difusores del sistema de numeración que usamos actualmente, el indo-arábigo (0, 1, 2, 3, 4...), frente a la numeración romana (I, II, III, IV, V...). A demás, él fue el primer europeo en describir la famosa sucesión de Fibonacci, cuyos términos quedan definidos por la siguiente ecuación:

Sin embargo, antes de él esta sucesión ya fue descrita en la India y se le atribuye su descubrimiento al antiguo matemático Pingala. Dos de las más importantes propiedades de esta sucesión son:

1.  Todo número natural se puede expresar como suma de dos números de Fibonacci
2.  Posiblemente la más reveladora: La razón entre un término de la sucesión y su inmediatamente anterior tiende al número áureo, "número de la belleza" por excelencia que podemos encontrar en la naturaleza (las flores de la alcachofa, piñas de los pinos e incluso en la complexión humana)

De esta forma vemos las semejanzas que existen entre estos dos números y sus representaciones, en este caso espirales:

Espiral de Fibonacci

Espiral áurea

Prueba 5

Prueba 4

¿Qué es la estupidez?

El vídeo nos muestra una parodia de la sociedad actual.
En él, una profesora corrige a un alumno que "2+2" no es igual a veintidós, sino que es cuatro. Tras esto, se monta un escándalo ya que la profesora no admite la respuesta del niño, pese a la gran presión que recibe de los padres, el director e incluso de manifestantes. Ella se mantiene firme en su "posición" y acaba siendo expulsada de su puesto de trabajo. Sin embargo, la historia termina dando un giro verdaderamente inteligente por parte de la profesora: consigue poner a su favor la situación originada de "2+2=22" para aumentar potencialmente la última paga que recibirá del centro donde trabajaba.

Ante esto se plantean dos cuestiones: ¿Qué es la inteligencia y qué es la estupidez?
Inteligencia es lo que demuestra la profesora, en la que consigue adaptarse a la situación para obtener el máximo beneficio. Podría haberse mantenido en su "posición", pero decide entrar en su juego, y acaba ganando.
Estupidez es, por otra parte, la que demuestran los padres, manifestantes y el director. El alumno equivocado no, él tan sólo es desconocedor de ese saber que son las matemáticas.
Porque las matemáticas son un saber, un conocimiento, una ciencia; no una ideología o algo sobre lo que uno se pueda posicionar. Porque los padres, manifestantes y el director defendían que se debía tener en cuenta también la respuesta del alumno como posible verdad, pese a no estar fundamentada más que en los conocimientos inferiores del niño.

Y es lo que nos ocurre en la sociedad a día de hoy, en la que admitimos opiniones como verdades incuestionables, en la que cuestionamos y censuramos el saber que no coincide con nuestros ideales políticos. Estúpido no es el ignorante, estúpido es aquel que conociendo la realidad la niega, aquel que admite opiniones como conocimiento. Y la existencia de la estupidez puede llegar a ser peligrosa, y más aún si la encontramos a la cabeza de nuestros gobiernos.

Prueba 3

Prueba 1

Problema de dibujos

Números irracionales elevados a una potencia irracional

En este caso, combiné los dos ejercicios ya que el de calcular la raíz de 2 elevado al logaritmo en base 2 de 9 me servía para probar la cuestión anterior al tratarse ambos de números irracionales. Para hallar el cálculo supuse que dos logaritmos, con base y argumento afectados en uno de ellos por el mismo radical, serían iguales;  para ello lo probé con números racionales, y después con la calculadora, aprobando mi suposición.

¿Es el 1817 un número primo?

Sistema de ecuaciones con cuatro incógnitas

El método utilizado es el de sustitución.

Resuelve ecuaciones sin números

En la primera ecuación se despeja la "x" dado que solemos utilizar las letras "a" y "b" para referirnos a números naturales (sesgos cognitivos); sin embargo en la segunda, las tres letras son utilizadas para despejar las ecuaciones, de ahí las tres posibles soluciones.

Resolviendo el mensaje encifrado

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esóenbdmansdleáa:
Apasiónate
resolviendo
problemas
de
Matemáticas

El sistema utilizado para cifrar el mensaje es la "escítala espartana", un conocido método de encriptamiento que desordena las letras del mensaje siguiendo un patrón concreto.

Mi primer día de bachillerato

En la clase de Matemáticas, estos primeros días hemos estado viendo una presentación sobre la importancia de las matemáticas, lo que íbamos a hacer durante el curso en relación a la materia e incluso diapositivas filosóficas o con problemas matemáticos . Era algo bastante divulgativo para los primeros días.

Creo que estas primeras clases (dado que no dio tiempo en una sola hora) me han resultado interesantes y también desafiantes ya que se nos plantea en la presentación inusuales problemas, no ejercicios comunes.